Mathématiques de base Exemples

$6 \div 0.6 + 0.9 \cdot 9 - {0.4}^{2}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $6 \div 0.6$ par $\frac{\frac{3}{0.6}}{\frac{3}{0.6}}$ .

$6 \div 0.6 \cdot \frac{\frac{3}{0.6}}{\frac{3}{0.6}} + 0.9 \cdot 9 - {0.4}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $6 \div 0.6$ par $\frac{\frac{3}{0.6}}{\frac{3}{0.6}}$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{0.6 (\frac{3}{0.6})} + 0.9 \cdot 9 - {0.4}^{2}$

Étape 1.3

Écrivez $0.9 \cdot 9$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{0.6 (\frac{3}{0.6})} + \frac{0.9 \cdot 9}{1} - {0.4}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{0.9 \cdot 9}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{0.6 (\frac{3}{0.6})} + \frac{0.9 \cdot 9}{1} \cdot \frac{3}{3} - {0.4}^{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{0.9 \cdot 9}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{0.6 (\frac{3}{0.6})} + \frac{0.9 \cdot 9 \cdot 3}{3} - {0.4}^{2}$

Étape 1.6

Écrivez $- {0.4}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{0.6 (\frac{3}{0.6})} + \frac{0.9 \cdot 9 \cdot 3}{3} + \frac{- {0.4}^{2}}{1}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- {0.4}^{2}}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{0.6 (\frac{3}{0.6})} + \frac{0.9 \cdot 9 \cdot 3}{3} + \frac{- {0.4}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{- {0.4}^{2}}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{0.6 (\frac{3}{0.6})} + \frac{0.9 \cdot 9 \cdot 3}{3} + \frac{- {0.4}^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 1.9

Associez $0.6$ et $\frac{3}{0.6}$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{0.6 \cdot 3}{0.6}} + \frac{0.9 \cdot 9 \cdot 3}{3} + \frac{- {0.4}^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 1.10

Multipliez $0.6$ par $3$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{0.9 \cdot 9 \cdot 3}{3} + \frac{- {0.4}^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{0.9 \cdot 9 \cdot 3 - {0.4}^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $0.9 \cdot 9 \cdot 3$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $0.9$ par $9$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{8.1 \cdot 3 - {0.4}^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $8.1$ par $3$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{24.3 - {0.4}^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 3.2

Élevez $0.4$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{24.3 - 1 \cdot 0.16 \cdot 3}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1 \cdot 0.16 \cdot 3$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $0.16$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{24.3 - 0.16 \cdot 3}{3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 0.16$ par $3$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{24.3 - 0.48}{3}$

Étape 4

Soustrayez $0.48$ de $24.3$ .

$\frac{6 (\frac{3}{0.6})}{\frac{1.8}{0.6}} + \frac{23.82}{3}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$6 (\frac{3}{0.6}) \frac{0.6}{1.8} + \frac{23.82}{3}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $0.6$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $0.6$ à partir de $6$ .

$0.6 (10) \frac{3}{0.6} \frac{0.6}{1.8} + \frac{23.82}{3}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.6 \cdot 10 \frac{3}{0.6} \frac{0.6}{1.8} + \frac{23.82}{3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$10 \cdot 3 \frac{0.6}{1.8} + \frac{23.82}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $10$ par $3$ .

$30 (\frac{0.6}{1.8}) + \frac{23.82}{3}$

Étape 5.4

Divisez $0.6$ par $1.8$ .

$30 \cdot 0.\overline{3} + \frac{23.82}{3}$

Étape 5.5

Multipliez $30$ par $0.\overline{3}$ .

$10 + \frac{23.82}{3}$

Étape 5.6

Divisez $23.82$ par $3$ .

$10 + 7.94$

Étape 6

Additionnez $10$ et $7.94$ .

$17.93\overline{9}$